《永不放弃》通过某医院急诊科里的一个个鲜活的事件和人物，从多个侧面表现了人们在现代生活中的生存状态和对生与死的判定。急诊科医生杜小青的母亲在文革中自杀身亡，父亲也于一年前去世，大哥杜鲁生20年前牺牲在中越前线，留下年轻的妻子周映雪和儿子杜田田。急诊科主任李大明与同院外科主任梅云本是一对志同道合的夫妻，但从国外离婚回来的杜小青与李大明在工作上配合默契，两人的关系在院里引起议论。医院院长白天明与牺牲的杜鲁生是好朋友，多年来他默默地爱着周映雪，可这份感情始终未被接受……故事就围绕着这几个急诊室医护人员之间错综复杂的情感关系而展开。
该剧讲述了随着中国第一艘航母平台开始出海试航，中国海军成立了首支舰载机试飞大队，以谢振宇、余涛为代表的顶尖青年飞行员，在海军功勋飞行员秦大地大队长的带领下，以严谨的科学态度和时不我待的使命意识，攻克了舰载机着舰和起飞技术这一世界性难题。中国航母终于成军，谢振宇和余涛传承了老一辈的“海空雄鹰精神”，率领中国舰载机机群在辽阔海空上展翅翱翔。
年少成名、战功赫赫的小南辰王周生辰，立志一生效忠国家，其严谨作风和谦逊为人为世人所称道。名门漼氏独女漼时宜出生便被指腹为婚为未来太子妃，因与王府是世交，便被长辈送到王府学艺。漼时宜善良可爱、活泼聪慧的个性，在王府深得众人喜爱，学艺精进也很快，是王府的开心果。点滴相处中， 漼时宜钦佩周生辰远大的志向和儒雅的品格，不知不觉中爱上了这位将军。无论是守在王府等待捷报，还是与周生辰并肩作战，漼时宜都是周生辰最坚强的后盾和最温暖的支撑。两人情感迅速升温，但依然发乎情止乎礼。边关再度告急，周生辰义不容辞领兵出战，而漼时宜却须担负起家族声誉的责任与太子完婚。奋勇抗敌的周生辰遭奸人所害，留下唯一给漼时宜的临终遗言之后与世长辞。漼时宜悲痛万分，从城墙一跃而下殉情而亡。
